Karıncaların veya genel olarak eklembacaklıların (böceklerin) büyüyebileceği maksimum boyutu ve ağırlığı belirleyen, biyolojide kabul görmüş temel fiziksel sınırlamalar ve yasalar vardır. Doğrudan sadece karıncalara özel adı konmuş tek bir "karınca teoremi" olmasa da, bu sınırı belirleyen üç ana fiziksel ve fizyolojik mekanizma (ve formül) bulunur.

Bir karıncanın teorik ve pratik maksimum büyüklüğünü belirleyen kurallar şunlardır:

1. Kare-Küp Kanunu (Galileo Yasası)

Maksimum ağırlığı sınırlayan en temel geometrik kuraldır. Bir canlının boyutları (boyu, eni) doğrusal olarak arttığında:

  • Yüzey alanı boyutun karesiyle ( ) orantılı olarak büyür.
  • Hacmi ve dolayısıyla kütlesi/ağırlığı boyutun küpüyle ( ) orantılı olarak büyür.

Karıncaların dış iskeleti (kutikula) ve bacaklarının taşıma kapasitesi, bacak kesit alanı ( ) ile sınırlıdır. Ancak canlının ağırlığı  hızında artar.

Karınca çok büyürse, kendi ağırlığını taşıyamaz ve dış iskeleti kendi kütlesi altında ezilir.

2. Trakeal Difüzyon ve Oksijen Sınırı

Karıncaların akciğerleri yoktur; vücut yüzeyindeki "stigma" adı verilen gözeneklerden giren oksijen, "trake" adı verilen borularla doğrudan dokulara difüzyon yoluyla taşınır.

Fick'in Difüzyon Kanunu'na göre, gazların difüzyon hızı mesafenin karesiyle ters orantılıdır. Vücut büyüdükçe, oksijenin en derindeki dokulara ulaşması gereken mesafe ( ) artar ve difüzyon süresi kritik derecede uzar.

(Burada  süre,  mesafe,  ise difüzyon katsayısıdır).

Dokuların oksijen ihtiyacı hacimle ( ) artarken, oksijen alan boruların verimliliği mesafe uzadıkça düşer. Atmosferdeki mevcut oksijen oranı (%21), bir böceğin iç dokularına pasif difüzyonla oksijen ulaştırabileceği maksimum mesafeyi (ve dolayısıyla vücut kalınlığını) kısıtlar.

3. Kabuk Değiştirme (Ecdysis) Sırasındaki Hidrostatik Sınır

Karıncalar büyümek için dış iskeletlerini dökmek zorundadır. Eski kabuk atıldığında ve yenisi henüz sertleşmemişken, vücut tamamen yumuşaktır ve iç sıvı basıncıyla (hidrostatik) şeklini korur. Canlı büyüdükçe, kabuksuz kaldığı o birkaç saatlik evrede yerçekimi nedeniyle yassılaşır ve iç organları ezilir.

Pratik ve Bilinen Maksimum Sınırlar (Gram/Boyut)

Bu fiziksel formüller ve atmosferik şartlar altında yeryüzünde yaşamış ve yaşayan en büyük karınca formları şunlardır:

  • Yaşayan En Büyük Karınca (Dev Avcı Karınca - Dinoponera gigantea): İşçi arıları yaklaşık 3-4 cm boya ve en fazla 1 - 1.5 gram ağırlığa ulaşabilir.
  • Tarihteki En Büyük Karınca (Fosil - Titanomyrma lubei): Eosen döneminde (yaklaşık 50 milyon yıl önce) yaşamış bu kraliçe karıncanın fosillerinden yola çıkarak boyunun 5-6 cm, kanat açıklığının 15 cm ve ağırlığının en fazla 8 - 10 gram civarında olduğu hesaplanmıştır.

Özetle: Mevcut atmosferik oksijen seviyesi (%21) ve yerçekimi altında, kare-küp kanunu ile trakeal difüzyon formülleri bir karıncanın pratik kütle sınırını maksimum 10 gram civarına sabitlemektedir. Atmosferdeki oksijen oranı %35'e çıkmadığı sürece (Karbonifer dönemindeki gibi), daha büyük bir karınca anatomik olarak yaşayamaz.